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混沌理论

发布时间:2015-01-11浏览 937 次

混沌理论,是近三十年才兴起的科学革命,它与相对论与量子力学同被列为二十世纪的最伟大发现和科学传世之作。量子力学质疑微观世界的物理因果律,而混沌理论则紧接着否定了包括宏观世界拉普拉斯式的决定型因果律。

美国气象学家洛伦茨在2O世纪6O年代初研究天气预报中大气流动问题时,揭示出混沌现象具有不可预言性和对初始条件的极端敏感依赖性这两个基本特点,同时他还发现表面上看起来杂乱无章的混沌,仍然有某种条理性。其对初始条件的极端敏感依赖性表现为蝴蝶效应:今天北京一只蝴蝶展翅翩翩对空气造成扰动,可能导致下个月纽约的大风暴。

这一思想已被一群数学家和物理学家,其中包括威廉·迪托 (William Ditto)、艾伦·加芬科(Alan Garfinkel)和吉姆·约克 (Jim Yorke),变成了一项非常有用的实用技术,他们称之为混沌控制。实质上,这一思想就是使蝴蝶效应为你所用。初始条件的小变化产生随后行为的大变化,这可以是一个优点;你必须做的一切,是确保得到你想要的大变化。对混沌动力学如何运作的认识,使我们有可能设计出能完全实现这一要求的控制方案。这个方法已取得若干成功。混沌控制的最早成就之一,是仅用卫星上遗留的 极少量肼使一颗“死”卫星改变轨道,而与一颗小行星相碰撞。美国国家航空与航天管理局操纵这颗卫星围绕月球旋转5圈,每一圈用射出的少许肼将卫星轻推一下,最后实现碰撞。

混沌作为一种数学现象已得到充分证实,但在现实世界里我们如何检测它呢? 我们必须完成一些实验,但这存在一个问题。实验在科学中的传统作用是检验理论预言,但要是蝴蝶效应在起作用正像它对任何混沌系统所做的那样——我们怎么能期望去检验一个预言? 莫非混沌天生不可检验,从而是不科学的? 回答是,“不”! 因为“预言”这个词有两个含义。一是指“预卜未来”。当混沌出现时,蝴蝶效应阻碍预卜未来。但另一个含义是“预先描述实验结果将是什么”。让我们来考虑一下如果掷100次硬币的例子。为了预言会发生 什么情况,你必须预先列出每一次抛掷的结果。但你可以作出科学的预言,如“大约一半硬币将正面朝上”,而不必具体地预卜未来 ——甚至预言时,这系统仍然是随机的。没有人会因为统计学处理不可预言的事件而认为它不科学,因此以同样态度来对待混沌。

混沌的发现揭示了我们对规律与由此产生的行为之间——即原因与结果之间——关系的一个基本性的错误认识。我们过去认为,确定性的原因必定产生规则的结果,但现在我们知道了,它们可以产生易被误解为随机性的极不规则的结果。我们过去认为,简单的原因必定产生简单的结果(这意昧着复杂的结果必然有复杂的原因),但现在我们知道了,简单的原因可以产生复杂的结果。我们认识到,知道这些规律不等于能够预言未来的行为。

原因和结果之间的这种脱节是怎么出现的? 为什么相同的一些规律有时候产生明显的模式,有时候却产生混? 答案可以在家家户户的厨房里,就在打蛋器那样简单的机械装置中找到。两条打蛋臂的运动简单又可预言:每条打蛋臂都平稳地旋转。然而装置里的糖和蛋白的运动则复杂得多。糖和蛋白在打蛋臂的作用下得到混合,那正是打蛋器要达到的目的,但那两条旋转的打蛋臂并未绞在一起。当你打完蛋后,不必把打蛋臂解开。为什么调合蛋白的运动如此不同于打蛋臂的运动? 混合是一个远比我们想象的复杂得多的动态过程。设想一下,试图预言一颗特定的糖粒最终将在何处是何等艰难! 当混合物在那对打蛋臂之间通过时,它被向左右两边扯开。两颗起初紧靠在一起的糖粒不久分得很开,各走各的道。事实上,这正是蝴蝶效应在起作用。初始条件中的微小变化有 着巨大的影响。因此,混合是一个混沌过程。

科学在传统上看重秩序,但我们正开始认识到混沌能给科学带来独特的好处。混沌更容易对外部刺激作出快速反应。设想一下等待接发球的网球运动员。他们站着不动吗? 他们有规则地从一边移向另一边吗? 当然不。他们双脚零乱地蹦跳。部分原因在于扰乱其对手;但同时也准备对任何发过来的球作出反应。为了能够向任何特定方向快速运动,他们在许多不同方向上作出快速运动。混沌系统与非混沌系统相比较,前者轻而易举地就能非常快地对外部事件作出反应。这对工程控制问题来说很重要。例如,我们现在知道某类湍流由混沌造成—混沌正是使湍流混乱不堪的元凶。我们也许可以证明,通过建立对破坏任何小区域的原发湍流作出极快反应的控制机制,使擦过飞机表面的气流不致太湍乱,从而减小运动阻力,这种情况是可能的。活的生物为了对变化的环境作出快速反应,也必须呈现混沌行为。

混沌系统具有三个关键要素:一是对初始条件的敏感依赖性;二是临界水平,这里是非线性事件的发生点;三是分形维,它表明有序和无序的统一。混沌系统经常是自反馈系统,出来的东西会回去经过变换再出来,循环往复,没完没了,任何初始值的微小差别都会按指数放大,因此导致系统内在地不可长期预测。

混沌系统的规律是普适的,对于股市以及宏观经济具有相同的作用,宏观经济系统是一个比股市更加复杂的混沌系统,根据同样的道理,对于宏观经济,同样不可做长期预测。

中国有这样的古训:凡事预则立,不预则废。中国还有这么一句谚语:早知三天事,富贵一万年。这是人们在长期的生活和斗争中总结出来的经验,它充分说明了预测或预期的重要性以及预测或预期正确后会有丰厚的回报。现代社会中的股票、期货、外汇市场遍布风险与机遇,为了获取巨大的潜在利润,人们的预测瘾被狠狠地放大了。

我们生活的环境中很多事物的变化是可以预测的,如天文学家可以计算出下一次日食月食出现的准确时间,上下班的人们知道每天大体上什么时间路上堵塞最厉害。也就是说,人们可以利用某些可被预测的事来为自己谋取利益。这样一来,人们会想当然地希望能够预测股市的变化,轻轻松松地获取大量的财富。可惜,对于股市是混沌系统,也就是非线性动力学系统的认定彻底地粉碎了这种梦想。

科学证明,股市是不可能被长期预测的。很多人孜孜不倦地钻研股市,希望能够对股市作出准确的预测,在自己没有成功时还以为是自己工作不够努力,水平不够高,还以为世上真有高人能够准确地预测股市,这种人是典型的“在大海中航行而行错了方向的人",除了精神可佳,实无可取之处。现在好了,科学的结论有了,任何人都没有必要再去为股市未来会到哪里费心了。如果硬是有人要去搞什么预测,我只能引用古人说的话来说一句:“知其不可为而为之是为不智"。

所以,华尔街有句名言说:“一个好的操盘手是一个没有观点的操盘手。"这句话的意思是说:一个真正成功的投资者在投资过程中不事先假定股市应该朝哪个方向走,也就是不做预测,而是让股市告诉他股市会走到何处,他只是对股市的走势做出反应而已,他不必设法证明自己的观点是正确的。

更有聪明如索罗斯的,认识到证券市场是不可预测的,干脆借鉴量子理论的“量子测不准原理",将自己创立的基金取名为量子基金

您以前可能百分之九十九的时间都用在解释股市、寻找动因、预测股市上。现在,混沌理论告诉您不必做这些无用功了,您应该花大量的时间去寻找股市内在的秩序或规律。所以,你不必去解释股市过去的为什么,也不必要预测股市将来会是什么,但是你必须知道你现在该干什么!